Dichte
Auch: Massendichte, spezifische Masse, Wichte (veraltet)
Die Dichte eines Stoffes gibt an, wie viel Masse pro Volumeneinheit enthalten ist, und ist für Edelmetalle ein zentrales Echtheitsmerkmal.
Die Dichte (Formelzeichen: ρ, griechisch Rho) ist eine der grundlegendsten Materialeigenschaften in Physik und Chemie. Sie beschreibt, wie viel Masse in einem bestimmten Volumen steckt. Bei Edelmetallen ist die Dichte von besonderer praktischer Bedeutung: Sie ermöglicht schnelle, zerstörungsfreie Echtheitsprüfungen und ist unverzichtbar bei der Berechnung von Schmelzwerten.
Definition und Formel
Die Dichte ergibt sich aus dem Quotienten von Masse und Volumen:
ρ = m / V
ρ = Dichte [g/cm³ oder kg/m³]
m = Masse [g oder kg]
V = Volumen [cm³ oder m³]
Im SI-System ist die Basiseinheit kg/m³. In der metallurgischen Praxis wird fast ausschließlich g/cm³ verwendet (1 g/cm³ = 1.000 kg/m³). Wasser bei 4 °C hat per Definition eine Dichte von genau 1,000 g/cm³ und dient als Referenz für das spezifische Gewicht – einem dimensionslosen Verhältnis, das numerisch mit der Dichte in g/cm³ übereinstimmt.
Dichten der wichtigsten Edelmetalle im Vergleich
| Metall | Dichte (g/cm³) | Ordnungszahl |
|---|---|---|
| Osmium | 22,59 | 76 |
| Iridium | 22,56 | 77 |
| Platin | 21,45 | 78 |
| Gold | 19,32 | 79 |
| Wolfram (kein Edelmetall) | 19,25 | 74 |
| Rhodium | 12,41 | 45 |
| Palladium | 12,02 | 46 |
| Silber | 10,49 | 47 |
| Kupfer | 8,96 | 29 |
| Blei | 11,34 | 82 |
| Aluminium | 2,70 | 13 |
Gold und Platin zählen damit zu den dichtesten natürlich vorkommenden Elementen überhaupt. Diese Eigenschaft ist physikalisch tief verwurzelt: Beide Metalle besitzen eine kubisch-flächenzentrierte Kristallstruktur (kfz) mit einer außergewöhnlich effizienten Packungsdichte der Atome sowie einem hohen Atomgewicht.
Dichte von Legierungen
Reines Feingold (999,9 ‰) hat eine Dichte von 19,32 g/cm³. Sobald Gold legiert wird, ändert sich die Dichte je nach Legierungspartner spürbar:
- 750er Gold (18 Karat): ca. 15,5–17,8 g/cm³ (je nach Silber-/Kupferanteil)
- 585er Gold (14 Karat): ca. 13,0–14,9 g/cm³
- 333er Gold (8 Karat): ca. 10,5–12,0 g/cm³
Die genaue Dichte einer Legierung lässt sich näherungsweise aus den Volumenanteilen der Bestandteile berechnen (Mischungsregel), weicht aber durch Gitterverzerrungen leicht davon ab. Das zeigt: Der Feingehalt einer Legierung beeinflusst die Dichte direkt – ein Zusammenhang, den sich die Echtheitsprüfung zunutze macht.
Die Dichte als Echtheitsmerkmal
Die Dichte ist schwer zu fälschen, weil sie eine fundamentale Materialkonstante ist. Die gefährlichste bekannte Fälschung nutzt jedoch genau eine Dichte-Nähe aus: Wolfram-Fälschungen bestehen aus einem Wolframkern (19,25 g/cm³), der mit einer dünnen Goldschicht überzogen wird. Die Gesamtdichte liegt dabei so nah an der von reinem Gold (19,32 g/cm³), dass einfache Wiegeproben versagen.
Präzise Methoden zur Dichte-basierten Echtheitsprüfung:
- Archimedisches Prinzip (hydrostatisches Wiegen): Das Objekt wird in Luft und anschließend in Wasser gewogen. Aus der Gewichtsdifferenz ergibt sich das Volumen, daraus die Dichte. Sehr genau, aber erfordert eine Feinwaage mit Unterhakung.
- Pyknometer: Laborverfahren mit definiertem Flüssigkeitsvolumen, sehr präzise.
- Sigma Metalytics / Wirbelstromprüfung: Misst den elektrischen Widerstand des Metalls, der indirekt mit der Dichte korreliert.
- Röntgenfluoreszenzanalyse (RFA): Bestimmt die Zusammensetzung zerstörungsfrei – keine direkte Dichtemessung, aber komplementär.
Der Münzgewicht-Prüfer und die Echtheitsprüfung auf dieser Seite nutzen Solldichte-Werte, um Abweichungen bei bekannten Münzen zu erkennen.
Praktische Formel: Volumen aus Masse berechnen
Wer den Schmelzwert von Altgold oder Bruchgold ermitteln möchte, benötigt das Feingewicht. Ist das Volumen eines Stücks bekannt (z. B. durch Wasserverdrängung), lässt sich die Masse berechnen:
m = ρ × V
Beispiel: Goldbarren, 10 cm³ Volumen (Feingold 999)
m = 19,32 g/cm³ × 10 cm³ = 193,2 g
Umgekehrt lässt sich das Volumen aus dem gemessenen Gewicht ableiten – hilfreich, wenn die Form unregelmäßig ist. Für den Schmelzwert-Rechner genügt dann die Eingabe des Gewichts und des Feingehalts.
Temperaturabhängigkeit
Die Dichte ist keine absolute Konstante. Mit steigender Temperatur dehnt sich Metall aus, das Volumen wächst, die Dichte sinkt. Für Gold beträgt der lineare Ausdehnungskoeffizient ca. 14,2 × 10⁻⁶ K⁻¹. Bei Raumtemperatur (20 °C) sind die Tabellenwerte gültig; beim Schmelzpunkt von Gold (1.064 °C) liegt die Dichte der Schmelze bei ca. 17,4 g/cm³. Für die Echtheitsprüfung im Alltag ist diese Abweichung vernachlässigbar, solange bei Raumtemperatur gemessen wird.
Dichte in der Industrie und Numismatik
In der Münzherstellung sind Dichte-Toleranzen eng definiert. Der Krügerrand (916er Gold, 22 Karat) hat eine festgelegte Masse von 33,93 g bei einem Durchmesser von 32,77 mm – Werte, die auf der Solldichte der 91,67-%-Goldlegierung basieren. Abweichungen vom Sollgewicht um mehr als 0,1 % gelten als Prüfindiz.
In der Industrie spielt die Dichte eine Rolle bei der Portfolioplanung von Lagerkapazitäten: Ein Kilogramm Gold nimmt mit etwa 51,8 cm³ deutlich weniger Platz ein als ein Kilogramm Silber (ca. 95,3 cm³).
Kurz gemerkt
Die Dichte ist die zuverlässigste und älteste physikalische Methode zur Einschätzung der Echtheit von Edelmetallen. Gold fällt mit 19,32 g/cm³ selbst unter Kandidaten für Fälschungsmaterial kaum zu imitieren – einzig Wolfram kommt gefährlich nah. Wer Münzen oder Barren prüfen möchte, kombiniert die Dichte-Prüfung idealerweise mit dem Magnettest und einer Sichtprüfung der Punzen.