Dichtebestimmung (Archimedes)
Auch: Archimedische Dichtemessung, hydrostatische Wägung, Unterwasserwägung
Zerstörungsfreie Methode zur Echtheitsprüfung von Edelmetallen durch Messung der spezifischen Dichte nach dem archimedischen Prinzip.
Die Dichtebestimmung nach dem archimedischen Prinzip ist eine der zuverlässigsten und zugleich zugänglichsten Methoden, um Edelmetallstücke auf ihre Echtheit zu prüfen. Jedes Material besitzt eine charakteristische spezifische Dichte – also ein festes Verhältnis von Masse zu Volumen –, die sich durch Legierungen, Fälschungsmaterialien oder Hohlräume messbar verändert. Das Verfahren ist zerstörungsfrei, benötigt keine Chemikalien und ist mit einfachen Mitteln reproduzierbar.
Das archimedische Prinzip
Der griechische Mathematiker Archimedes von Syrakus (ca. 287–212 v. Chr.) erkannte, dass ein in Flüssigkeit eingetauchter Körper eine Auftriebskraft erfährt, die exakt dem Gewicht der verdrängten Flüssigkeitsmenge entspricht. Für die Dichtebestimmung von Edelmetallen bedeutet das:
ρ_Objekt = (m_Luft / (m_Luft − m_Wasser)) × ρ_Wasser
Legende:
ρ_Objekt= gesuchte Dichte des Prüfobjekts (g/cm³)m_Luft= Gewicht des Objekts an der Luft (g)m_Wasser= Gewicht des Objekts beim Eintauchen in Wasser (g)ρ_Wasser= Dichte von Wasser (≈ 0,9982 g/cm³ bei 20 °C)
Die Differenz m_Luft − m_Wasser entspricht dem Auftrieb und damit dem Volumen des verdrängten Wassers. Dividiert man das Luftgewicht durch dieses Volumen, erhält man die Dichte des Objekts.
Schritt-für-Schritt-Anleitung
- Objekt trocken wiegen – Präzisionswaage mit mindestens 0,01-g-Auflösung verwenden; Wert als
m_Luftnotieren. - Wasser vorbereiten – destilliertes oder gefiltertes Wasser bei möglichst konstanter Temperatur (20 °C ideal). Wassertemperatur und Dichte ρ_Wasser aus einer Tabelle ablesen oder ≈ 0,9982 g/cm³ annehmen.
- Unterwasservorrichtung einrichten – Objekt an feinem Faden oder Draht unterhalb der Waagschale ins Wasser hängen, ohne den Boden des Behälters zu berühren. Viele Feinwaagen bieten einen Haken für die Unterhängung.
- Unter Wasser wiegen – Wert als
m_Wassernotieren. - Dichte berechnen – Formel anwenden; Ergebnis mit Referenzwerten der Tabelle vergleichen.
Referenzdichten wichtiger Edelmetalle und Fälschungsmaterialien
| Material | Dichte (g/cm³) | Hinweis |
|---|---|---|
| Gold 999,9 (Feingold) | 19,32 | Referenzwert |
| Gold 750 (18 Karat) | 15,1–16,4 | je nach Legierung |
| Gold 585 (14 Karat) | 13,0–14,5 | je nach Legierung |
| Wolfram | 19,25 | häufigste Gold-Fälschung |
| Platin 999 | 21,45 | deutlich schwerer als Gold |
| Silber 999 | 10,49 | Referenzwert |
| Silber 835 | 10,0–10,2 | typisch für Besteck |
| Blei | 11,34 | ältere Fälschungen |
| Messing | 8,4–8,7 | billige Fälschungen |
| Kupfer | 8,96 | vergoldet kaum erkennbar |
Die Tabelle zeigt, warum Wolfram die gefährlichste Fälschungsmethode darstellt: Mit 19,25 g/cm³ liegt es dem Feingold-Wert von 19,32 g/cm³ so nahe, dass nur hochpräzise Messungen (±0,01 g/cm³) oder ergänzende Verfahren – etwa Röntgenfluoreszenzanalyse oder Ultraschallprüfung – eine sichere Unterscheidung ermöglichen.
Stärken und Grenzen
Stärken:
- Zerstörungsfrei und ohne Chemikalien
- Erkennt Hohlräume, Füllungen und falsche Legierungen zuverlässig
- Geringe Kosten: Feinwaage mit Unterhängehaken und ein Gefäß Wasser genügen
- Für Barren, Münzen und Schmuckstücke gleichermaßen geeignet
Grenzen und Fehlerquellen:
- Luftblasen am Objekt verfälschen den Auftrieb (Objekt vor dem Messen entfetten)
- Sehr kleine Objekte (unter 1 g) erfordern Mikrowaagen für verlässliche Ergebnisse
- Wolfram-Kern in Gold-ummantelten Barren kann die Gesamtdichte nahe an den Referenzwert bringen, wenn das Verhältnis stimmt – hier ist zusätzlich eine Ultraschallprüfung oder Bohrprobe angezeigt
- Legierungen mit unbekannter Zusammensetzung liefern nur einen Verdachtswert, keinen eindeutigen Feingehalt
- Unebene Oberflächen (Prägungen, Riffelungen) und anhaftende Luft erfordern sorgfältige Vorbereitung
Kombination mit anderen Prüfmethoden
Für eine sichere Beurteilung empfiehlt sich die Dichtebestimmung als erste Stufe in einem mehrstufigen Prüfprotokoll:
- Dichtebestimmung – schnelle Grobeinstufung (Fälschung oder plausibel)
- Magnettest – schließt ferromagnetische Fälschungsmaterialien aus
- Klangprobe – gibt Hinweise auf Hohlräume
- Röntgenfluoreszenzanalyse (RFA) – exakte Elementzusammensetzung an der Oberfläche
- Säureprüfung – chemischer Nachweis bei Verdacht auf vergoldete Fälschungen
Für Münzen und Barren, die am aktuellen Goldpreis gemessen werden sollen, bietet die Dichtebestimmung eine solide erste Orientierung, bevor ein Händler oder eine Scheideanstalt das Stück formal bewertet.
Praktischer Tipp: Temperaturkorrektur
Wasser hat seine größte Dichte bei 4 °C (1,0000 g/cm³). Bei Raumtemperatur von 20 °C beträgt sie 0,9982 g/cm³. Wer auf ±0,05 g/cm³ genau messen möchte, sollte die tatsächliche Wassertemperatur messen und den entsprechenden Dichtewert aus einer Referenztabelle verwenden. Für die meisten Heimprüfungen reicht der Näherungswert 0,998 g/cm³ aus.
Kurz gemerkt
Die archimedische Dichtebestimmung ist ein einfaches, zuverlässiges und kostengünstiges Werkzeug zur ersten Echtheitsprüfung von Edelmetallen. Sie erkennt die meisten Fälschungen sofort – nur hochwertige Wolfram-Fälschungen erfordern ergänzende Verfahren. In Kombination mit Gewichts- und Maßprüfung über den Münzgewicht-Prüfer deckt sie das breite Spektrum alltäglicher Prüfsituationen ab.